毒電波Chu!: どうでもいい発見

19,29,39・・・99は
1桁目と2桁目を足したのと掛けたのを足すと、元の数字に戻るんですね。
今日偶然気付きました。

例えば、
19 = 1+9 + 1*9
29 = 2+9 + 2*9

数学的にも簡単に証明出来ます。

任意の2桁の自然数は10a+bの形で表せる (ただし、a,bは1桁の任意の自然数)
第1桁と第2桁を足したものはa+b
第1桁と第2桁を掛けたものはab
(a+b)+ab = (1+b)a+b
これが10a+bと一致するa,bは
aは任意の1桁の自然数
b=9

証明と言うほどのものでもないですが・・
こういうの考えてたら暇つぶしになって楽しいです。

さらにアルツハイマーの予防にもなる、、、のでしょう。